Описана методика и программа расчета технических потерь электроэнергии и потерь напряжения в сетях 0,38 кВ при неполнофазных режимах работы в условиях случайной несимметрии токовой нагрузки фаз и износа линий.


Постановка задачи

В электрических сетях общего назначения облэнерго напряжением 0,38 кВ в настоящее время имеет место большое количество двух и однофазных линий электропередачи, большая часть которых пришла в технически непригодное состояние из-за износа оборудования и характеризуется высокой аварийностью, а также несимметрией токовой нагрузки фаз. Целью настоящего исследования является разработка инструментария (методики, алгоритма и программы) для учета влияния перечисленных выше факторов на величину технических потерь электроэнергии и потерь напряжения в узлах нагрузки при ее передаче в неполнофазных линиях 0,38 кВ.

Двухфазный режим работы линии

Пусть в линии 0,38 кВ отсутствует одна фаза, например, фаза В. В общем случае векторы токов оставшихся фаз оказываются в той или иной степени неодинаковыми (рис. 1)

Рис. 1. Векторная диаграмма несимметричных фазных токов в двухфазной трехпроводной линии.

Из-за отсутствия фазы В в нулевом проводе возникает комплексный ток (рис. 2)

,

где векторы фазных токов в системе фазных координат имеют вид

. (1)

Рис. 2. Схема 2-х фазной трехпроводной линии электропередачи.

С учетом (1) вектор тока в нулевом проводе получает вид

Квадрат тока в нулевом проводе

Поскольку

,

то формула квадрата тока в нулевом проводе принимает окончательное выражение

Технические потери активной электроэнергии в двухфазной трехпроводной неразветвленной линии при постоянных токовых нагрузках фаз за время Т рассчитываются по формуле [1]

где – активные погонные сопротивления фазных проводов, Ом/км, – активное погонное сопротивление нулевого провода, Ом/км, – длина фазных и нулевого проводов, км.

Согласно второму закону Кирхгофа (рис. 2) фазные напряжения у потребителя определяются выражениями

, (2)

Векторы фазных токов

, , (3)

где и – соответственно активная и реактивная составляющие фазного тока нагрузки; – фазное напряжение источника питания (шин низкого напряжения распределительного трансформатора); – комплексный ток в нулевом проводе.

Вектор сопротивления фазного провода

, . (4)

Равенство (2) с учетом (3) и (4) запишем в виде

(5)

.

В формуле (5) и представляют собой поперечные составляющие падения напряжения в фазном и нулевом проводах соответственно, которыми в практических расчетах можно пренебречь [2]. Поэтому выражения для фазных напряжений (5) перепишутся в виде

(6)

,

где и —продольные составляющие падения напряжения (потеря напряжения) в фазном и нулевом проводах соответственно.

Однофазный режим работы линии

Схема однофазной двухпроводной линии электропередачи представлена на рис.3.

Рис. 3. Схема однофазной двухпроводной линии электропередачи.

Ток фазы равен току в нулевом проводе

.

Технические потери активной электроэнергии в однофазной двухпроводной неразветвленной линии при постоянном токе фазы за время Т определяются по формуле

.

Фазное напряжение у потребителя

Моделирование случайной несимметрии фазных токов

Несимметрия тока нагрузки отдельных фаз линии взаимно независима и имеет большей частью случайный характер.

Рис. 3. График динамики фaзного тока по продолжительности в 3-х проводной линии электропередачи в расчетном периоде.

Средняя величина фазного тока в расчетном периоде Т

, ,

где

, ,

―фазные напряжения на зажимах потребителя.

Случайная несимметрия фазного тока нагрузки вызывает случайную вариацию среднего значения фазного тока за расчетный период.

Имитация случайной несимметрии токовой нагрузки фаз может быть достигнута применением вероятностно-статистических методов расчета, а именно метода Монте-Карло. В соответствии с методом Монте-Карло производится статистическая вариациия cредних значений фазных токов в интервале в соответствии с нормальным законом распределения

,

,

гВрезка1де средние значения фазных токов за расчетный период Т, А; случайные реализации фазных токов, А; —диапазоны вариации средних значений фазных токов, А; псевдослучайные числа из множества псевдослучайных чисел с нормальным законом распределением в интервале [-1,1]: .

Согласно ГОСТ 13109-97 нормально допуcтимое отклонение напряжения у потребителей не должно быть ниже 0,95 Uном. Пусть, например, на первичной обмотке распределительного трансформатора (РТ) используется основной вывод (среднее ответвление) и к первичной же обмотке РТ подведено напряжение, равное единице. В этом случае на шинах низкого напряжения (НН) РТ напряжение равно 1,05 Uном. Для обеспечения нормально допустимого отклонения напряжения у потребителя потеря напряжения в фазном проводе линии не должна превышать

(7)

где фазное напряжение на шинах НН РТ, В; номинальное фазное напряжение линии, кВ; U― напряжение в наиболее удаленном приемном конце линии, кВ; ―вектор фазного тока, А; z―полное сопротивление фазного провода линии, Ом.

Из уравнения (7) следует, что коэффициент эластичности I потери напряжения ΔU по фазному току I

.

Это означает, что увеличение расчетного тока нагрузки на 1% увеличивает также на 1%. Поэтому диапазон изменения расчетного значения фазного тока не может превышать 10 % его номинального значения без потери качества электроснабжения электроприемников по напряжению

.

Технические потери активной электроэнергии в двухфазной трехпроводной линии при случайной несимметрии токовой нагрузки фаз за расчетный период определяются по формуле

,

где коэффициент формы kф есть отношение среднеквадратичного тока фазы к среднему

.

Преимущества статистической вариации фазных токов заключаются в имитации случайной несимметрии токов относительно их средних значений в диапазоне что приводит к определенной взаимной компенсации влияния изменений токовой нагрузки на величину потерь электроэнергии, имеющей место в реальной действительности [3].

Технические потери активной электроэнергии в однофазной двухпроводной линии при случайной несимметрии токовой нагрузки фазы за расчетный период рассчитываются по формуле

.

Моделирование износа линии

Активное сопротивление фазного провода линии r рассчитывается по формуле:

,

где ―расчетное (паспортное) активное погонное сопротивление фазы, Ом/км; - удельная проводимость фазы, км/Оммм2; S – cечение провода, мм2; l – длина провода, км.

Фактическая величина активного погонного сопротивления фазы линии не совпадает с расчетной (паспортной) вследствие износа линий. Износ (коррозия) ухудшает техническое состояние поверхности проводов, качество контактов между проволоками, качество соединительных контактов (скруток) между участками линий и ответвлениями, болтовых соединений рубильника, плавкого предохранителя, сопровождается включениями участков провода других марок и т.д. У изношенных линий фактическое активное погонное сопротивление линий больше расчетного (паспортного) значения, т.е. всегда >, что приводит к росту технических потерь активной электроэнергии при ее передаче.

Количественно оценить степень износа фаз линии и увязать его с ростом погонного сопротивления весьма проблематично. Определенно лишь можно утверждать, что отклонения фактического значения активного погонного сопротивления фазного провода от паспортного носят случайный характер. Поскольку всегда >, то вариация активных погонных сопротивлений фазных и нулевого проводов выполняется согласно выражению

, ,

где -я случайная реализация фактического погонного сопротивления фазного провода, Ом/км; -е псевдослучайное число из множества псевдослучайных чисел с треугольным законом распределения в интервале [0,1] (рис. 4)

Рис. 4. Гистограмма распределения случайной величины .


Случайная вариация фактического активного сопротивления происходит одновременно со случайной вариацией нагрузки фаз линий.

Топологии линий 0,38 кВ

Величины технических потерь электроэнергии и потерь напряжения в электрической сети в значительной мере зависят от топологии линий и способа представления токовой нагрузки. В работе используются следующие схемы и способы представле-ния токовой нагрузки линий 0,38 кВ [3].

  • неразветвленные линии с участками одного сечения и равномерно распределенной нагрузкой;
  • неразветвленные линии с участками различного сечения и равномерно распределенной нагрузкой;
  • разветвленные линии с равномерно распределенной вдоль участков нагрузкой;
  • неразветвленные линии с сосредоточенной в конце нагрузкой.

Результаты статистической обработки

Моделирование случайного характера изменения фазных токов нагрузки и активных погонных cопротивлений фаз проводов позволяет получить репрезентативное множество случайных изменений показателей режима (ток в нулевом проводе, активные потери электроэнергии в линии и др.), а также показателей качества напряжения, в частности, отклонений фазных напряжений. Каждая случайная реализация отклонения фазных напряжений сравнивается с нормально допустимым значением

, .

Контроль за качеством напряжения можно осуществлять с помощью гистограммы отклонений фазных напряжения (рис. 8).

С помощью гистограммы можно судить о допустимости изменения контролируемой величины. Согласно ГОСТ 13109-97 не менее 95 % случайных значений установившихся отклонений фазных напряжения должны находиться в интервале

.

На рис. 8 легко подсчитать для случайных отклонений фазных напряжений на зажимах потребителей вероятность выполнения требований ГОСТ 13109-97 и вероятность нарушений этих требований (выход за допустимые границы).

Рис. 8. Гистограмма случайной величины отклонения фазных напряжения

Для подмножества случайных значений несимметрии фазных токов и сопротивлений фазных проводов, которые обеспечили выполнение требований ГОСТ 13109-97 в отношении допустимости отклонений фазных напряжений у потребителя, производится расчет подмножества случайных значений активных технических потерь электроэнергии и потерь напряжения в узлах нагрузки. Сравнение результатов детерминированного расчета с результатами статистического моделирования несимметрии токовой нагрузки фаз дает полную и достоверную количественную оценку влияния несимметрии на величину потерь электроэнергии и потерь напржения в линии.

Средние величины фазных (линейных) токов и, следовательно, объем отпущенной потребителям электроэнергии должны быть такими, чтобы случайная несимметрия токовой нагрузки не нарушала выполнение требований ГОСТ 13109-97 в отношении допустимости отклонений фазных напряжений у потребителя.

Несимметрия нагрузок фаз является основной причиной несимметрии напряжения, так как вызывает появление токов обратной и нулевой последовательностей. Эти токи, протекая по линии, вызывают в ней падения напряжения соответветственно обратной и нулевой последовательностей, которые, складываясь с напряжением прямой последовательности, приводят к возникновению несимметрии наряжения. Значения допускаемой несимметрии напряжений обычно малы, поэтому определение задающих токов нагрузки производится по номинальному напряжению [2].

Для линий электропередачи при допустимых значениях коэффициента k2u (2-4 %) дополнительные потери активной мощности от несимметрии напряжения не превышают

5 %, т.е. не оказывают существенного влияния на потери активной мощности и их можно не учитывать [2].

Программа расчета потерь электроэнергии и потерь напряжения в линиях 0,38 кВ

В последние годы вследствие увеличения интенсивности городских и пригородных застроек, роста электропотребления, а также износа электроэнергетического оборудования, нагрузка на низковольтные сети значительно возросла. В результате этого имеют место также и частые изменения в схемах изковольтных сетей. По этому, многие электроэнергетические компании испытывают затруднения в расчетах потокораспределения в низковольтных сетях с целью планирования их реконструкции, модернизации или расширения. Учитывая необходимость введения огромного количества информации, необходимого для проведения таких расчетов, без современных средств автоматизации не обойтись. В первую очередь речь идет о таких крупных предприятиях отрасли как областные энергетические компании (облэнерго).

Состояние отечественной электроэнергетики таково, что схемы динамически изменяющихся сетей 0,38 кВ практически не ведутся, а информация об износе используемого электроэнергетического оборудования, в частности линий электропередач, имеет довольно сомнительный характер. Из-за отсутствия должной инфраструктуры учета электроэнергии, снятие показателей несимметрии нагрузки фаз, свойственной низковольтным электросетям, не представляется возможным. По этой же причине невозможен расчет технических потерь электроэнергии внутри фидера по факту.

По этому, в контексте пофидерного расчета и анализа потокораспределений предлагается производить расчет потокораспределений в низковольтных сетях с учетом их неполнофазных режимов работы и случайных процессов. Этими возможностями обладает компьютерная программа «Энерголокатор», позволяющая создавать поэлементные графические модели схем электросетей, над которыми в дальнейшем будут производиться необходимые расчеты. В случае отсутствия схемы участка низковольтной сети проведение расчетов предполагается на основании информации о топологии участка электросети и обобщенных данных по нему.

Программный комплекс «Энерголокатор» состоит из следующих модулей:

  • справочники основного оборудования;
  • графический редактор схем электрических сетей;
  • анализ корректности схемы электросети;
  • учет потребленной электроэнергии и транзита;
  • учет переключений (изменений нормального режима работы электросети);
  • расчетная программа, состоящая из следующих подпрограмм:
  • расчета установившегося режима с учетом случайной несимметрии нагрузки фаз линий; износа оборудования; избыточных потоков реактивной мощности;
  • недоучета потребления электроэнергии из-за погрешностей измерительного комплекса;
  • расчета реальных объемов потребленной населением электроэнергии;
  • проверки качества электроэнергии (по напряжению) и отсутствия нарушений электроснабжения потребителей по вине электропоставщика;
  • расчета объема несанкционированного отбора электроэнергии;
  • выявления фидеров, в которых предполагается несанкционированный отбор электроэнергии, вызванный неучетом, неоплатой, хищениями электроэнергии;
  • нормирования потерь электроэнергии;
  • статистической обработки результатов расчетов.

С помощью программы «Энерголокатор» возможен полноценный пофидерный расчет потокораспределения с предоставлением результатов расчета в виде визуального отображения на схеме электросети или в виде таблицы. Кроме того поэлементный подход к расчету потокораспределения, а также моделирование случайных процессов позволяют дать оценку качеству передачи электроэнергии по напряжению в любом узле расчетной схемы и построить графики падения напряжений вдоль определенного пути.

Список литературы

  1. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях.―М.: Энергоатомиздат, 1989.
  2. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989.
  3. Дерзкий В.Г., Скиба В.Ф. Моделирование несимметрии нагрузки фаз линий 0,38 кВ в расчетах потерь электроэнергии при ее передаче в условиях неопределенности //Энергосбережение Энергетика Энергоаудит.-2007.-№6.