Показаны преимущества многокритериального подхода к структурной оптимизации режимов распределительных сетей.

Показано переваги багатокритеріального підходу до структурної оптимізації режимів розподільних мереж.

1. Современное состояние и проблемы оптимизации режимов распределительных электросетей

На современном этапе развития энергетики управление распределительными электросетями (РЭС) требует качественно иного подхода к оптимизации режимов их работы. Это обусловлено снижением показателей надежности энергетического оборудования из-за выработки ресурса, большими потерями активной и реактивной мощности из-за несимметрии токовой загрузки фаз линий, неполнофазных режимов, несанкционированного отбора электроэнергии, низким качеством электроэнергии, недостаточной мощности компенсирующих устройств и т.д.

Перечисленное свидетельствует о том, что в нормальном режиме значения параметров, определяющих надежность, качество и экономичность передачи, распределения и поставки электроэнергии близки к границам допустимости. Структурная оптимизация режима сети, направленная на улучшение одного из них, что имеет место при одноцелевой оптимизации, неизбежно вызывает ухудшение других. Например, минимизация суммарных потерь активной мощности «задирает» уровни напряжений в узлах сети. При отсутствии регулирующих устройств рост напряжений в узлах в соответствии со статическими характеристиками нагрузки приводит к увеличенному потреблению мощности и энергии. Следствием этого является нарушение балансов мощности и энергии в системе.

В настоящее время считается , что оптимальный режим распределительной сети должен быть прежде всего допустимым, т.е. удовлетворять условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии. Последние учитываются в виде ограничений на контролируемые параметры режима. Параметры надежности электроснабжения и качества электроэнергии не должны превышать допустимых значений, так как в противном случае распределительная сеть не сможет выполнять своих функций. В то же время работа сети с большими потерями мощности может быть допустимой, однако экономически нецелесообразной, так как сопровождается дополнительными затратами на компенсацию сверхнормативных потерь электроэнергии.

Однако оптимальный режим должен быть и наиболее экономичным среди допустимых режимов. Поэтому структурная оптимизация выполняется в настоящее время в два этапа:

этап первый: ввод параметров надежности и качества электроэнергии в заданные ограничения;

этап второй: оптимизация параметров экономичности передачи и распределения электроэнергии.

Таким образом, в настоящее время оптимизация режимов распределительных сетей подразделяется на решение отдельных задач, таких как

  • минимизация суммарных потерь активной мощности;

  • компенсация избыточных перетоков реактивной мощности;

  • повышение качества электроэнергии по напряжению.

Достигается это с помощью технических решений, таких, например, как переход на систему «глубокий ввод» 10/0,4 кВ с целью снижения длины линий 0,38 кВ; замена недогруженных (перегруженных) или подключение новых распределительных трансформаторов; внедрение однотрансформаторных подстанций 35-154 кВ с автоматическим резервированием по сети 10 кВ с целью снижения потерь холостого хода и повышения надежности электроснабжения; развитие сетей 35-154 кВ с целью приближения центров питания к потребителям и снижения длины фидеров 10 кВ; выбор количества, мощности и мест размещения устройств компенсации реактивной мощности и т.д. Выбор того или иного технического решения зависит от вида нарушения технологии передачи и распределения электроэнергии. Например, степень износа оборудования зависит от срока его эксплуатации; состояние источников реактивной мощности определяет величину потоков избыточной реактивной мощности и т. д.

Решается по сути одноцелевая оптимизационная задача: с помощью тех- нических решений минимизируются или потери активной мощности, или переток нескомпенсированной реактивной мощности, или отклонение напряжения в контролируемых узлах сети.

Одноцелевая оптимизация режимов распределительных сетей, являясь частным случаем многоцелевой, в сложившихся условиях работы распределительных сетей недостаточна. Необходимо расширить число критериев и оптимизировать режим не по одному критерию, а по вектору критериев одновременно. При этом под критерием понимается выходной контролируемый параметр, характеризующий степень достижения поставленной цели.

Поскольку внедрение технических решений сопровождается ростом параметров качества электроэнергии, надежности и экономичности работы распределительной сети, следовательно, имеет место системный, комплексный характер влияния технических решений на указанные параметры. Поэтому целесообразно использовать многоцелевой подход, т.е. вместо одного критерия и ограничений, применить весь набор выбранных критериев в натуральной форме.

Выбор варианта технического решения одновременно по критериям, характеризующих надежность, качество и экономичность режима работы распределительной сети, обеспечивает выбор такого режима, который, не будучи оптимальным ни по одному из критериев, оказывается наиболее приемлемым по совокупности критериев.

Поскольку цели управления режимами противоречивы, а часть исходных данных носит случайный характер, процесс принятия наилучших решений требует формализации, т.е. надежных и работоспособных методов, моделей и программных средств.

Основная цель исследования – создание методологии и практического инструментария (методов, моделей, алгоритмов и программ) многокритериальной структурной оптимизации режимов распределительных электросетей в условиях рыночных отношений и случайности исходных данных. Указанная разработка позволит получить универсальный инструментарий для решения перечисленных выше задач оптимизазации режимов распределитель ных сетей. При этом точность и достоверность результатов повышается благодаря учету реальных условий эксплуатации распределительных сетей.

2. Формирование вектора критериев

По Закону Украины "Про електроенергетику" [2] поставщики электроэнергии обязаны обеспечить надежное снабжение потребителей качественной электроэнергией наиболее экономичным способом. Поэтому в сложившихся условиях работы распределительных сетей необходимо контролировать критерии надежности, качества и экономичности электроснабжения потребителей. Критерием называется выходной контролируемый параметр, характеризующий степень достижения поставленных целей.

Потери электроэнергии при ее передаче в сетях лицензиата представляют собой дополнительную нагрузку к полезному отпуску электроэнергии , затраты на генерацию, передачу и поставку которых должны быть оплачены потребителем.

В качестве критерия надежности принимаем баланс мощностей (электроэнергии):

  • поступления в распределительную сеть активной мощности должны покрывать полезный отпуск активной мощности и потери в распределительных сетях в каждый момент времени t на всех классах напряжения

должен обеспечиваться баланс электроэнергии в расчетный период

Критерием качества электроснабжения принимаем вероятность попадания напряжения на зажимах наиболее удаленного потребителя в нормированный интервал

В качестве критериев экономичности принимаем технологический расход электроэнергии (ТРЭ) на ее передачу в расчетный период.

В итоге вектор критериев структурной оптимизации режимов распределительных сетей имеет вид

.

3. Построение однокритериальных функций полезности

Частные критерии непрерывны, так как их уровни образуют континиумы в определенных границах, связаны между собой функционально, имеют различное направление оптимизации (, следует увеличить, уменьшить), различный физический смысл, равнозначны (без приоритетов). Основной информацией для расчета частных критериев служат результаты расчета установившегося режима распределительной электрической сети облэнерго и технико-экономического расчета.

Чтобы объединить все частные критерии различного физического смысла с различными шкалами измерения одной числовой характеристикой в относительных единицах и тем самым выполнять операции над ними, судить о предпочтениях различных критериев в заданных диапазонах их изменения, отказаться от использования весовых коэффициентов, свести задачу максимизации одной группы критериев и минимизации другой группы к задаче максимизации полезностей по всем критериям необходимо построить так называемые функции полезности критериев [3].

Функция полезности ― оценка относительного предпочтения критерия k в достижении локальной цели. Критерий k1 предпочтительнее критерия k2 тогда и только тогда, когда полезность критерия k1 больше, чем полезность критерия k2

Построение функции полезности по критериям предполагает определение границ изменения критериев расчет штрафных функций, характеризующих ущерб, возникающий при нарушении допустимых границ, отклонения критерия от оптимальных (номинальных) значений внутри допустимых границ, приближении критерия к допустимым границам; получение аналитического выражения функции полезности по критерию.

В условиях случайности исходных данных( случайная несимметрия токовой нагрузки фаз, износ оборудования, погрешность измерительного комплекса и т.д.) эффективность технического решения оценивается по результатам расчетов вектора критериев, образующих множество случайных значений каждого критерия, которые, будучи взвешенными по вероятностям, дают плотность распределения вероятностей случайной величины ki в заданном интервале Предполагаем, что распределение случайных значений рассматриваемых критерия является нормальным.

3.1.Построение функции полезности критерия надежности электроснабжения потребителей

Вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайного значения от среднего меньше допустимой границы

Функция ущерба от превышения допустимой границы

Если выполняется условие

функцию полезности можно считать максимальной:

Функция ущерба снижает максимальную полезность критерия, поэтому функция полезности критерия надежности электроснабжения имеет вид

Рисунок 1. Гистограмма случайной величины ом

3.2.Построение функции полезности критерия качества электроэнергии по напряжению


Рисунок 2. Гистограмма случайной величины напряжения .

Вероятность того, что случайная величина попадет в нормально допустимые пределы участка

где – функция Лапласа.

Если , необходимо расширить границы и, проводя расчеты режима, достичь выполнения условия

Найденные значения пределов используются для расчета ущерба от некачественного напряжения. Функция ущерба от некачественного напряжения есть разница между вероятностями

Если выполняется условие

функцию полезности можно считать максимальной:

С учетом ущерба функция полезности критерия качества электроэнергии по напряжению принимает вид

3.3. Построение функции полезности ТРЭ

Рисунок 3. Гистограмма случайной величины

Для множества случайных значений потерь электроэнергии {ΔЭ}, полученных в результате статистического моделирования режима электрических сетей, имеется подмножество значений ТРЭ, при котором выполняются регламентированные условия эксплуатации

Такое подмножество ТРЭ является нормативным, поскольку нормативные потери – граничный показатель экономичности передачи и распределения электроэнергии при выполнении определенных регламентированных условиях эксплуатации [5]. Нормативные потери определяются расчетным путем и используются при формировании розничных тарифов на электроэнергию

Вероятность попадания случайной величины в пределы участка равна

Если нарушатся хоть одно из указанных выше регламентированных условий эксплуатации, необходимо расширить границы участка и проводя расчеты режима, достичь выполнения указанных условий

Найденные значения пределов используются для расчета ущерба от некачественного ТРЭ. Функция ущерба от превышения допустимой границы ТРЭ есть разница между вероятностями

Если выполняется условие , функцию полезности можно считать максимальной:

С учетом ущерба функция полезности нормативного значения ТРЭ принимает вид

4. Обоснование принципа оптимальности

Точки оптимума, полученные при решении задачи по каждому критерию отдельно, не совпадают. Если один из критериев достиг своего оптимума, то улучшения по другим частным критериям векторного критерия невозможно. Из этого следует, что решение задачи векторной оптимизации может быть только компромиссным, удовлетворяющим в определенном смысле все частные критерии векторного критерия. Необходима дополнительная информация, уточняющая, в каком смысле следует понимать оптимум по многоцелевому критерию.

В математической модели многокритериального выбора варианта технического решения минимизируются критерии , и максимизируется критерий . Полученный векторный критерий полезностей позволяет выбор предпочтительного варианта технического решения свести к максимизации полезностей по всем критериям .

Максимизация полезностей по критериям может относиться к

  • суммарной эффективности ;

  • среднему значению (принцип Лапласа) ;

  • максимальному (доминирующему) результату ;

  • минимальному (гарантированному) результату и другим значениям [3].

Для принятия окончательного решения необходима дополнительная информация, уточняющая, в каком смысле понимать оптимум по многоцелевому критерию. В данном случае в качестве такой дополнительной информации может служить требование удаления критериев от критической границы допустимости.

В условиях случайности оптимальным является вариант технического решения, который обладает максимальной полезностью среди всех минимальных полезностей по критериям

Минимаксный критерий оптимальности направлен на отыскание компромиссного решения путем максимизации минимальной компоненты вектора критериев и обеспечивает гарантированный результат: все критерии, измеренные в относительных единицах, не хуже, чем .Тем самым обеспечивается выбор варианта технического решения, у которого наихудший компонент векторного критерия максимально удален от границы допустимости (оси абсцисс).

Инструментарий по выбору оптимального варианта технического решения включает многофункциональный программный комплекс (шифр «Энерголокатор»), предназначенный для автоматизации электротехнических расчетов в распределительных сетях облэнерго в реальных условиях эксплуатации [6].

Пример

На рисунке 4 представлены условные векторы функций полезности критериев по трем вариантам технических решений М. Из рисунка следует, что вариант 3 превосходит два других по максиминному критерию, поскольку его частный критерий с наименьшей функцией полезности дальше удален от границы допустимости (оси абсцисс), чем критерии с аналогичными функциями других вариантов технических решений.

Рисунок 4. Условные векторы функций полезности критериев по трем вариантам технических решений.

Выводы

  1. Выбор варианта технического решения одновременно по критериям, характеризующих надежность, качество и экономичность режима работы распределительной сети, обеспечивает выбор такого режима, который, не будучи оптимальным ни по одному из критериев, оказывается наиболее приемлемым по совокупности критериев.

  2. Многокритериальный подход к оптимизации режимов распределительных сетей позволяет получить универсальний инструментарий для решения таких задач, как минимизация суммарных потерь активной мощности; компенсация избыточных перетоков реактивной мощности; повышение качества электроэнергии по напряжению.

Список литературы

  1. Методы оптимизации режимов энергосистем/В.М. Горнштейн, Б.П. Мирошниченко и др.; ―М.: Энергия, 1981.

  2. Закон України «Про Електроенергетику» від 27.04.2007 із змінами і доповненнями, внесенними Законами України.

  3. Кини Р., Райфа Х. Принятие решения при многих критериях: Предпочтения и замещения: Пер. с англ. ― М.: Радио и связь, 1981.

  4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. ―М.: Госиздат физико-математической литературы, 1958.

  5. Гольстрем В.А., Кузнецов Ю.Л. Справочник по экономии топливно-энергетических ресурсов.-Киев..”Техніка”,1985.

  6. Многофункциональный программный комплекс для автоматизации электротехнических расчетов в распределительных сетях//Вісник Чернігівського державного технологічного університету.- Серія «Технічні науки».-.2011.- №1.